不等式（k+1)x^2-(3k+1)x+2>0对于任意的x属于R都成立，则k的取值范围是

（k+1)x^2-(3k+1)x+2>0对于任意的x属于R都成立，则:
k+1>0
△<0
即:
k>-1
(3k+1)^2-4(k+1)*2<0
9k^2+6k+1-8k-8<0
9k^2-2k-7<0
(9k+7)(k-1)<0
-7<9<k<1

综上所述,-7/9<k<1

求△＜0啊
我算出来是
-7/9<k<1

这道题分两种情况：

1）第一当函数为直线的时候：即K=-1的时候，不行，因为直线与X轴有交点；

2）当函数为抛物线的时候，抛物线的开口向上，且与X轴无交点，
则有：①K+1＞0， ②△＜0，即方程（k+1)x²-(3k+1)x+2=0无解

根据①②可以解出K的范围，答案就不给你算了